هدف از ریاضیات

سه شنبه 13 تير 1402

12:51

QWh89

[ ]

ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توضیح و درک نظم پنهان در موقعیت های به ظاهر پیچیده است و ابزارهای اساسی این علم مفاهیمی هستند که ما را قادر می سازند تا این نظم را تعریف کنیم.»

استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران، دکتر. دیبوی در مقدمه ای بر این علم می گوید:

«علم ریاضیات مشروعیت بخشیدن به تجربیات طبیعی مشاهده شده در گیاهان و سایر موجودات است، علم ریاضیات این تجربیات را طبقه بندی و مشروعیت می بخشد و همچنین آنها را توسعه می دهد.

دکترای علوم ریاضی، پروفسور ریاضیات و رئیس دانشگاه پولی‌تکنیکا im. امیره کبیرا نیز در مقدمه این علم می گوید: ریاضیات علم الگوبرداری از علوم دیگر است. این بدان معناست که زبان رایج نظریه های علمی سایر علوم، علم ریاضی است و امروزه اگر علم را نمی توان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نیست.

اهداف گرایش ریاضی در دانشگاه ها:

1- ریاضیات کاربردی: هدف این شاخه تربیت متخصصی است که با دانش کافی از ریاضیات بتواند به تحلیل کمی از مسائل صنعتی، اقتصادی و برنامه ریزی بپردازد و بتواند در مقاطع بالاتر ادامه تحصیل دهد. سطوح

2- ریاضی محض: هدف این گروه ریاضی تربیت متخصصان ریاضی همه جانبه است که آمادگی لازم را برای ادامه تحصیل برای تحقیق و همچنین انتقال علوم ریاضی به سطح دانشگاه داشته باشند. آشنایی با تحلیل مسئله در قالب ریاضی و مدل سازی ریاضی از دیگر اهداف ریاضی محض است.

3- معلم ریاضی: هدف گروه آموزشی تربیت معلمان و کارشناسان در زمینه آموزش ریاضی است که پاسخگوی نیازهای آموزشی کشور در مقطع پیش دانشگاهی باشند.

ایجاد:

برخلاف تصور برخی، ریاضیات مجموعه ای از فرمول ها و قواعد نیست که بتوان در همه جا و همیشه از آن استفاده کرد، بلکه ریاضیات درک صحیح مسئله و تفکر صحیح برای به دست آوردن پاسخ و کسب این مهارت است. دانش آموز باید حوصله و پشتکار لازم را داشته باشد تا حتی ساعت ها به یک مسئله ریاضی فکر کند و در نهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حل کند.

پس از فارغ التحصیلی، فارغ التحصیلان این رشته می توانند در ادارات دولتی برای مسئولیت های مربوط به تجزیه و تحلیل مسائل، در بخش خصوصی برای کارهایی مانند طراحی سیستم برای بهینه سازی و بهره وری و در صنعت و آموزش برای کارهایی مانند مدل سازی ریاضی کار کنند. . و جدای از تولید مثل... مسئولیت های مختلفی را به عهده بگیرید.

گرایش های ریاضی در مقطع دیپلم:

رئیس فدراسیون جهانی ریاضیدانان اخیراً در یازدهمین نشست آکادمی جهان سوم در تهران گفت: به جای تقسیم ریاضیات به ریاضیات محض و عملی، به ریاضیات و کاربردهای آن اهمیت بیشتری داده است، زیرا به گفته ریاضیدانان هیچ بخشی از ریاضیات در نهایت بی فایده نیست."

"در حالی که ریاضیات محض بیشتر به سوالات و استدلال ها و روش های منطقی و اثبات آنها می پردازد، ریاضیات کاربردی نحوه استفاده و به کارگیری سوالات را آموزش می دهد، یعنی چگونه ریاضیات را در مسائل اجتماعی در این زمینه اعمال کنیم. توضیح داده شده است."

«وقتی صحبت از ریاضیات محض می شود، نباید فکر کرد که باید گوشه ای بنشیند و مسائل ریاضی را حل کند، بلکه این علم به ویژه در سطح بالاتر با طبیعت ارتباط تنگاتنگی دارد، به عبارتی مفاهیم ریاضی نمی آیند. اغلب با الهام از طبیعت و به گفته ریاضیدان معروف قرن نوزدهم فرانسوی "ژان باتیست فوریه"، "مراقبه در طبیعت منبع بهترین ثمرات اکتشافات ریاضی است. "

به طور کلی ریاضی کاربردی شاخه ای از ریاضیات است که کاربردهای علمی خاصی دارد، مثلاً در اقتصاد، علوم کامپیوتر، فیزیک یا آمار و احتمالات و ریاضیات محض نیز به شاخه ای گفته می شود که به نظریه های ریاضی می پردازد، اما باید توجه داشت. که امروزه این دو گرایش به قدری یکپارچه شده اند که نمی توان مرزی بین آنها تعریف کرد.

گاهی یک نظریه کاملاً ناب وارد مرحله عملی می شود و وقتی در عمل با مشکلی مواجه می شود به حوزه نظری باز می گردد و در نهایت پس از رفع ایرادات دوباره وارد مرحله عملی می شود. یعنی تعامل و ارتباط متقابلی بین ریاضیات کاربردی و محض وجود دارد و هر یک از این دو رشته از تجربیات رشته دیگر بهترین استفاده را می کند و به همین دلیل یک ریاضیدان موفق باید هر دو رشته را بداند.

مقدمه ای کوتاه بر دروس تخصصی ریاضی کاربردی

ریاضیات گسسته: هدف این دوره آشنایی با حوزه های مختلف ریاضیات گسسته و کاربردهای آنها با تاکید بر اثبات و ارائه الگوریتم های مناسب است. سرفصل های این دوره عبارتند از: معادلات دیفرانسیل و رابطه عود، توابع مولد، اصل گنجاندن و حذف، نمودارها و ماتریس ها، مطابقت و سایر کاربردهای نمودار، جبر و کاربردهای آن و طرح های بلوک، مربع های لاتین، آشنایی صفحات با گرافیک، کدنویسی. و رمزگذاری

برنامه نویسی پیشرفته: در این دوره دانشجویان با مباحثی مانند برنامه نویسی مناسب، مستندسازی برنامه ها، برنامه نویسی ساختاریافته، آشنایی با زبان برنامه نویسی دوم و مقایسه آن با زبان اول، اشکال زدایی و تست یک برنامه، اطمینان از صحت آن آشنا می شوند. برنامه برنامه ها از جمله الگوریتم های غیر عددی: پردازش رشته ها، روش های جستجو و مرتب سازی، آشنایی اولیه با کامپایلرها و سایر برنامه های مترجم، اجرای پروژه های بزرگ و غیره.

تجزیه و تحلیل عددی: هدف از این درس معرفی الگوریتم های عددی و بررسی خطاهایی است که هنگام حل عددی مسائل ایجاد می شود. در مورد فرآیندهای تکراری، سطح یکپارچگی و یکپارچگی نیز افزایش می یابد. موضوعاتی که در این درس مطرح می شود عبارتند از: عبارات اعداد واقعی، انواع مختلف خطا، تجزیه و تحلیل خطا، حل معادلات خطی، تمایز و انتگرال گیری، حل معادلات دیفرانسیل و غیره.

ساختار داده ها: در این درس دانش آموزان آرایه ها، بردارها، آرایه ها، خطوط و سری ها، پیوند خورده، خط، فهرست دایره ای، نحوه نمایش و استفاده از داده های پیوندی، درختان و حرکت آنها، نحوه نمایش و استفاده از درختان را می شناسند. درخت تصمیم، نمودارها و نمایشگرها درباره تخصیص حافظه پویا و مسائل مرتبط با آن بدانید.

تحقیق در عملیات: این دوره دانشجویان را با تحقیق در عملیات، انواع مدل ها و مدل های ریاضی، برنامه ریزی خطی، مدل های شبکه و حمل و نقل، سایر مدل های مشابه، آشنایی با برنامه نویسی متغیر واقعی، برنامه نویسی پویا، برنامه ریزی غیرخطی و مدل های احتمالی آشنا می کند. آنها می آیند

چشم انداز شغلی، بازار کار، درآمد در رشته ریاضی:

«کاربرد ریاضیات در رشته های مختلف قابل انکار نیست. به عنوان مثال، موضوع تحلیل تابعی در مکانیک کوانتومی کاربردهای زیادی دارد یا معادله La Lacie یک معادله ریاضی است که در اکثر رشته های مهندسی استفاده می شود. نظریه احتمالات و نظریه گروه نقش بسیار مهمی در جامعه شناسی دارند. به طور کلی همه صنایع دارای زیرساخت ریاضی هستند و به همین دلیل در تمامی مراکز صنعتی و تحقیقاتی دنیا ریاضیدانان در کنار مهندسان و دانشمندان سایر رشته ها فعالانه حضور دارند و چه پیشنهادی دارند؟ پایان نتیجه کار گروهی آنهاست.

یکی از اساتید دانشگاه، دکترای ریاضیات، در مورد فرصت های شغلی در ایران چنین می گوید:

«اگر کار در جامعه ما جنبه علمی داشته باشد، قطعاً به تعداد زیادی ریاضیدان نیاز خواهیم داشت، زیرا ریاضیدانان می توانند یک مسئله را به روش علمی حل کنند. البته این بدان معنا نیست که فرصت شغلی برای ریاضیدانان وجود ندارد، بلکه حضور ریاضیدانان در مراکز تحقیقاتی و صنعتی باید پررنگتر باشد.

هر چه شغل فرد تخصصی تر باشد، به ریاضیات بیشتری نیاز است.

به عنوان مثال، یک مهندس الکترونیک از تحلیل عملکردی و فرآیندهای تصادفی استفاده می کند یا یک برنامه ریز پروژه اقتصادی از مواد آماری پیشرفته مانند سری های زمانی به عنوان ابزار عملکرد استفاده می کند. بنابراین تربیت ریاضیدانان، یعنی افرادی که می توانند ریاضیات لازم را تدریس یا تولید کنند، امروزه اهمیت زیادی دارد. زیرا پیشرفت تکنولوژی مستلزم توجه به دانش ریاضی است.